معمای 5 کلاه و 3 نفر

-  در يک اتاق تاريک 3 (سه) کلاه قرمز و 2 (دو) کلاه آبي قرار داده ايم. 2 (دو) نفر بينا و 1 (يک) نفر نابينا وارد اتاق مي شوند و هر کدام يک کلاه را بر سر مي گذارند و از اتاق خارج مي شوند. چون اتاق تاريک بوده است دو نفر بينا نيز مانند فرد نابينا قادر به تشخيص رنگ کلاه خود نيستند. بيرون از اتاق هر يک فقط به کلاه ديگران نگاه مي کنند و درباره رنگ کلاه روي سر خودشان قضاوت مي کنند ...

بيناي اول: من نمي دانم که کلاهم چه رنگي است.
بيناي دوم: من هم نمي دانم که کلاهم چه رنگي است.
نابينا: من مي دانم که کلاهم چه رنگي است !!

سوال: چطور دو نفر بينا نتوانستند رنگ کلاه روي سر خود را تشخيص دهند ولي فرد نابينا متوجه رنگ کلاه خود شد؟!

..

..

..

..

..

..

..

..

..

ج۱) رنگ کلاه نابينا قرمز بوده.
اگر رنگ کلاه نابينا آبي بود ، يکي از بيناي اول يا بيناي دوم حتما رنگ کلاه خود را تشخيص مي داد.

مثال: اگر کلاه نابينا آبي باشد ، بيناي اول به کلاه بيناي دوم نگاه مي کند ، اگر اون هم آبي بود ، مي فهمد که کلاه خودش قرمز است چون فقط دوتا کلاه آبي داشتيم. اگر کلاه بيناي دوم قرمز باشد ، بيناي اول نمي تواند رنگ کلاه خود را تشخيص دهد در اين صورت بيناي دوم رنگ کلاه خود را تشخيص مي دهد چون اگر رنگ کلاهش آبي بود که بيناي اول رنگ کلاه خود را تشخيص مي داد. پس رنگ کلاه بيناي دوم قرمز است و بيناي دوم حتما جواب را مي دانست.

با استفاده از مثال بالا ثابت کرديم که رنگ کلاه نابينا نمي توانسته آبي باشد